黏彈性原理

本書主要介紹了線性黏彈性的基本原理，主要內(nèi)容包括：黏性流體的本構(gòu)方程及黏度的影響因素、測定方法；微分型本構(gòu)方程及積分型本構(gòu)方程；動態(tài)力學(xué)性能及時溫等效原理；黏彈性體三維本構(gòu)方程的構(gòu)建方法及求解黏彈性問題的對應(yīng)原理；非線性黏彈塑性本構(gòu)方程的構(gòu)建方法。
本書可供從事材料黏彈性能研究的相關(guān)技術(shù)人員參考，也可以作為高等學(xué)校力學(xué)及材料學(xué)等相關(guān)專業(yè)師生的教學(xué)參考書。

黏彈性原理是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的重要組成部分，黏彈性原理以聚合物、地質(zhì)材料、混凝土、高溫下的金屬材料及生物材料等為主要研究對象，研究這些材料的力學(xué)行為。黏彈性材料的力學(xué)性質(zhì)介于彈性固體與黏性流體之間，其力學(xué)行為兼具彈性固體及黏性流體的力學(xué)特性，黏彈性材料的力學(xué)性能及其影響因素較為復(fù)雜，黏彈性原理是對這類材料的力學(xué)性能進(jìn)行唯象研究的主要理論工具。
黏彈性材料的主要特點是其力學(xué)性能具有時間相關(guān)性，即記憶性，并且其材料性能與時間、頻率及溫度等因素密切相關(guān)。采用唯象的手段進(jìn)行黏彈性材料性能的研究，可以從宏觀角度明確黏彈性材料對靜載及動載的力學(xué)響應(yīng)特性，掌握黏彈性材料力學(xué)性能特性及其影響因素，以便更全面地掌握材料的性能，從而為改進(jìn)及提高材料的力學(xué)性能，以及黏彈性材料性能機理的研究奠定基礎(chǔ)。黏彈性與高聚物材料及地質(zhì)材料的加工成型、服役性能密切相關(guān)，因此隨著高聚物材料及地質(zhì)材料的大量生產(chǎn)應(yīng)用，黏彈性原理的應(yīng)用也更為廣泛和重要。
黏彈性原理的基礎(chǔ)是彈性力學(xué)及黏性流體理論，為了更好地理解黏彈性原理的構(gòu)建方法，本書首先介紹了黏性流體本構(gòu)方程的基本理論，并重點介紹了黏度的影響因素及其測試方法。基于線性黏彈性的基本原理，著重介紹了微分型本構(gòu)方程的構(gòu)建方法及分析方法，然后基于蠕變?nèi)崃考八沙谀Ａ康亩x，結(jié)合Boltzmann迭加原理，介紹了積分型本構(gòu)方程的構(gòu)建方法。基于微分型本構(gòu)方程及積分型本構(gòu)方程，可以分析靜載作用下黏彈性材料的蠕變及應(yīng)力松弛等典型的黏彈性力學(xué)行為。針對交變載荷作用下黏彈性材料的響應(yīng)特性，介紹了黏彈性材料的動態(tài)本構(gòu)方程，并著重介紹了黏彈性材料復(fù)數(shù)模量及復(fù)數(shù)柔量等動態(tài)材料參數(shù)。在考慮溫度與時間的耦合作用時，介紹了黏彈性材料的時溫等效原理、時溫等效原理的存在性、時溫等效原理的主要應(yīng)用?；谖⒎中图胺e分型本構(gòu)方程，推廣得到了黏彈性材料三維情況下的本構(gòu)方程，并介紹了求解黏彈性問題的對應(yīng)原理。最后基于線性黏彈性的基本理論，介紹了非線性黏彈塑性本構(gòu)方程的構(gòu)建方法。
本書作者從事了多年黏彈性原理的教學(xué)工作，在借鑒多本經(jīng)典著作的基礎(chǔ)上，結(jié)合黏彈性理論的相關(guān)研究成果編撰了本書，在此向這些文獻(xiàn)的作者表示崇高的敬意及衷心的感謝！由于作者學(xué)術(shù)水平有限，書中難免會有不足之處，敬請讀者提出寶貴意見。 

編著者

第1章緒論1
1.1流變學(xué)與黏彈性1
1.2研究內(nèi)容2
1.3研究方法4
1.4研究意義5

第2章黏性流體的本構(gòu)模型及黏度7
2.1牛頓流體7
2.2非牛頓流體10
2.3黏度的影響因素15
2.4黏性流體的彈性效應(yīng)36
2.5黏度的測量方法39

第3章微分型本構(gòu)方程59
3.1基本元件60
3.2二元件模型62
3.3單位階躍函數(shù)、狄拉克函數(shù)、拉普拉斯變換70
3.4三元件模型72
3.5四元件模型84
3.6廣義黏彈性模型96
3.7模型性質(zhì)討論105
3.8應(yīng)用舉例111

第4章積分型本構(gòu)方程113
4.1蠕變?nèi)崃考八沙谀Ａ?13
4.2蠕變?nèi)崃考八沙谀Ａ康那蠼?16
4.3松弛時間譜和推遲時間譜119
4.4Boltzmann迭加原理119
4.5積分型本構(gòu)方程121
4.6應(yīng)用舉例125

第5章動態(tài)力學(xué)性能129
5.1動載荷描述130
5.2動態(tài)力學(xué)響應(yīng)130
5.3復(fù)模量及復(fù)柔量132
5.4黏彈性體的能量耗散135
5.5黏彈性體的動態(tài)力學(xué)行為140
5.6材料常數(shù)之間的關(guān)系145
5.7材料參數(shù)關(guān)系推導(dǎo)147
5.8應(yīng)用舉例151

第6章時溫等效155
6.1時間與溫度的等效性說明156
6.2時間與溫度的換算法則159
6.3移位因子計算公式162
6.4時間-溫度-應(yīng)力等效法則164
6.5應(yīng)用舉例167

第7章黏彈性空間問題求解168
7.1三維空間問題求解的基本假定168
7.2三維空間問題求解的基本方程169
7.3三維黏彈性本構(gòu)方程173
7.4三維微分及積分本構(gòu)關(guān)系的構(gòu)建過程177
7.5線性黏彈性的對應(yīng)原理180
7.6應(yīng)用舉例183

第8章非線性黏彈塑性本構(gòu)模型188
8.1基于材料參數(shù)修正的非線性本構(gòu)模型189
8.2基于非線性本構(gòu)單元的黏彈性力學(xué)模型202
8.3基于蠕變損傷的非線性黏彈塑性力學(xué)模型209

參考文獻(xiàn)231